已知tana=2,则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=？
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原式=(cosa+cosa)/(cosa-sina)
上下同除以cosa
因为sina/cosa=tana
所以原式=2/(1+tana)=2/3
上下同除以cosa
因为sina/cosa=tana
所以原式=2/(1+tana)=2/3
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解：分子：sin(π/2+a)-cos(π-a)=sinπ/2cosa+cosπ/2sina+cosa=cosa+cosa=2cosa
分母：sin(π/2-a)-sin(π-a)=sinπ/2cosa-cosπ/2sina-sina=cosa-sina
分子分母同时除以cosa，得：原式=2/（1-tana）
因为tana=2，所以原式=2/（1-2）=-2
所以[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=-2
分母：sin(π/2-a)-sin(π-a)=sinπ/2cosa-cosπ/2sina-sina=cosa-sina
分子分母同时除以cosa，得：原式=2/（1-tana）
因为tana=2，所以原式=2/（1-2）=-2
所以[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=-2
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