Question

已知关于x、y的方程组x+y=2a+7,x-2y=4a-3 的解为正整数，且x的值小于y的值，求a的整数值。请看问题补充

算到y=2a-10/-3时，如果化简成10-2a/3的话，与不化简相比最后结果就变号了（不化简：a<-11/8.化简：a>-11/8)。同理，算到x=-8a-11/-3时，如果化简成8a+11/3的话，与不化简相比就变号了。(不化简：a>-1/10.化简：a<-110）问题：应不应该化简呢？化简的依据是什么？（负负得正吗？我记得在一道别的题中有3个符号，比如x=-8a/-3这样的，就提取出了一个符号，得负的，不像化简出来得正的。）如果这道题不化简的话，到最后a无解（a<-11/8,a>-10无解）。到底应不应该化简呢？（那提取负号的那个对吗？难道老师讲错了吗？）

问题我写的尽量详细了，答案请尽量详细一点，多谢了！

Answer 1

 

Answer 2

由x+y=2a+7,x-2y=4a-3 消去a得x+4y=17，因为解为正整数，且x的值小于y，所以y只能是4,x只能是1，所以代入x+y=2a+7,得a=-1,这样的解答简单 ,数学教师帮你解答

Answer 3

解方程组可得x=（8a+11）/3，y=（10-2a）/3，根据题意可知x，y为正整数，即：8a+11大于等于3，a大于等于-1；10-2a大于等于3，a小于等于7/2；又因为所求为a的整数值，所以a可能为
-1，0，1，2，3；因为x的值小于y的值，所以将a（-1,0,1,2,3)分别代入x=（8a+11）/3，y=（10-2a）/3；可知只有a=-1时x=1，y=4满足题意，即所求a的整数值为-1。

注：另外x=（8a-11）/-3为正整数时8a-11须小于等于-3即8a+11大于等于3。