Question

已知cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2,求cos(2α+π/4)的值。

麻烦帮忙下。过程具体点哦。谢谢！

Answer 1

cos（α+π/4）=3/5
因为sin^x+cos^x=1 α为锐角,cos（α+π/4）>0
所以sin（α+π/4）>0
sin(α+π/4)=4/5
sinα=sin(α+π/4-π/4)=sin(α+π/4)cos(π/4)-cos(α+π/4)csin(π/4)=(4/5)*(根号2/2)-(3/5)*(根号2/2)=根号2/10
cosα=7*根号2/10
tan α=sinα/cosα=1/7
所以答案为：1/7

Answer 2

已知cos(α+π/4)=3/5,π/2≤α<3π/2,求cos(2α+π/4)的值
因为cos(α+π/4)=3/5，所以cosαcosπ/4-sinαsinπ/4=3/5

所以（根号2/2）cosα-（根号2/2）sinα=3/5
即cosα-sinα=（3*根号2）/5
又因为(cosα)的平方+（sinα）的平方=1，cosα+sinα=根号7/5，cosα的平方=（25+6*根号140）/100
所以cosα*sinα=5-3*根号2）/10
cos(2α+π/4)=根号2/2*（cosα*sinα-2(cosα)的平方+1）=（25-3*根号2-12根号14）/50

Answer 3

楼上的无语了。楼主可以去看课本例题嘛，这上面符号难打啊。