Question

这道数学题怎么做，高三以上的

Answer 1

此题为叠函数，是数学中的黑暗领域，目前还没有确切的解法。

著名的Mandelbrot图形就是叠函数产生的，由此发展的混沌数学就经常用到这个鬼词汇
鉴于上述原因就上一堂软件课好了，计算机总是有自己的方法


首先我们令y=f(f(x))，那么有y=x^2+x
这个很熟悉简单了，我们用Excel生成5000多个数值样本用于后续处理

然后我们使用名为Eureqa新的数据分析软件
它使用遗传算法分析数据的可能表达式
我们把刚才生成数据复制进去

然后设置我们的函数形式，没错你看到了f(f(x))

然后let*s hack the HQ!

我们等待一段时间，计算机已经帮我们算出了很多近似结果

我们发现计算机正在计算一个趋近零的极限

因为计算机位数的限制，6.02e-23很可能是→0的表现
由此分析，我们可以观察出这个函数大概是

你也许会问，这啥玩意儿？不等于0吗？
其实这里的这个极限符号已经不再符合其定义了，这是数学的黑暗领域，各种名词都有待定义，请不要纠结这个细节
这个时候我们打开mathematica，用它的极限功能来验证我们的结果

此结果代数准确


另外这种问题很可能有多解
比如说f(f(x))=x就至少有x,-x,1/x三个解
本题目也应该有多解
各位可以参考Michael Fisher对f(f(x))=x^2-2的解法来解这个问题


此类问题牵涉到系统控制、计算机科学、脑科学等等方面
如果这问题得到完美解答，那一定是可以和微积分的发明相当的成就吧

                引自http://tieba.baidu.com/p/3260085237?ADUIN=1547373717&ADSESS

追问

我的天，

太狠了

Answer 2

f(x)=lim(a→0)a/(x+x)

追问

亲，求步骤

追答

无步骤，全凭机智想的。

追问

等于0

追答

但是f(f(x))=x+x

Answer 3

完整的题目是什么？没限制这个函数是什么函数？

追问

没有啊

就这一道题