Ln（x+√（1+x））为什么是奇函数？
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证明首先求函数的定义域由
√（x^2+1）+x＞0恒成立
即x属于R
原因
f（-x）=lg√[（-x）^2+1]+(-x）
=lg√（（-x）^2+1）-x
=lg[√（x^2+1）-x]*1
=lg[√（x^2+1）-x]*[√（x^2+1）+x]/[√（x^2+1）+x]
=lg[（√x^2+1）^2-x^2]/[√（（x^2+1）+x]
=lg1/[√（x^2+1）+x]
=lg[√（x^2+1）+x]^(-1)
=-lg[√（x^2+1）+x]
=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故函数是奇函数。
√（x^2+1）+x＞0恒成立
即x属于R
原因
f（-x）=lg√[（-x）^2+1]+(-x）
=lg√（（-x）^2+1）-x
=lg[√（x^2+1）-x]*1
=lg[√（x^2+1）-x]*[√（x^2+1）+x]/[√（x^2+1）+x]
=lg[（√x^2+1）^2-x^2]/[√（（x^2+1）+x]
=lg1/[√（x^2+1）+x]
=lg[√（x^2+1）+x]^(-1)
=-lg[√（x^2+1）+x]
=-f（x）
即f（-x）=-f（x）
故函数是奇函数。
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