Question

有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距L。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它

有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距L。如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？

Answer 1

引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近．设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，所以k乘以Qq比上x^2=k乘以9Q乘以q比上（L-x)^2就能推出x=L/4
接下来，以+Q为研究对象，那么k乘以Qq比上（L/4)^2=k乘以9Q乘以Q比上L^2得出q=9/16倍的Q
答：第三个小球放在何处靠近Q间距为L/4,带负电，电荷量为9/16倍的Q

Answer 2

经分析引入的第三个小球就带负电,且在它们的连线上,高距Q为x.
以Q为研究对象有
kQq/x^2=kQ*9Q/L^2
以9Q为研究对象有
kQq/(L-x)^2=kQ*9Q/L^2
x=L/2
q=-9Q/4