Question

均值不等式中为什么要定！如果不定会怎么样？

Answer 1

在利用基本不等式求极值时，才要求定值。
如 在(a+b)/2≥√(ab) 中，
只有一方是定值，才能求另一方的极值。
例：正数a，b满足ab=1，求a+b的最小值。
解:由基本不等式，a+b≥2√(ab)=2
从而当a=b=1时，a+b有最小值为2。
注：如果ab不是定值，就不能说a+b的最小值为2√(ab)，因为最值是一个确定的常数。