Question

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式

已知|AB-2|与|B-1|互为相反数，试求(1/AB)+[1/(A+1)(B+1)]+[1/(A+2)(B+2)]+...+[1/(A+2006)(B+2006)
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Answer 1

|ab-2|+|b-1|=0 a=2 b=1 (1/AB)+[1/(A+1)(B+1)]+[1/(A+2)(B+2)]+...+[1/(A+2006)(B+2006)]=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2007-1/2008)=1-1/2008=2007/2008

Answer 2

一个数的绝对值>=0 互为相反数
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2上式=1/1*2+1/2*3+……+1/2007*2008
=1-1/2008
=2007/2008

Answer 3

AB-2=B-1=0,B=1,A=2;
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008

Answer 4

因为|AB-2|与|B-1|互为相反数，又|AB-2|≥0，|B-1|≥0，所以|AB-2|=|B-1|=0
所以AB=2，B=1，所以A=2，B=1
则(1/AB)+[1/(A+1)(B+1)]+[1/(A+2)(B+2)]+...+[1/(A+2006)(B+2006)
=1/2+1/3*2+1/4*3+...+1/2008*2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008=2007 /2008

Answer 5

|ab-2|与|b-1|互为相反数
|ab-2|=0，|b-1|=0
a=2，b=1
(1/AB)+[1/(A+1)(B+1)]+[1/(A+2)(B+2)]+...+[1/(A+2006)(B+2006)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)]+...+1/(2007*2008)
=1-1/2008=2007/2008

Answer 6

都为0吧。带了绝对值只有0.
b=1,a=2.
带入在用裂项相消法就行