Question

数学的函数与编程的函数一样吗？

Answer 1

是相通但不同领域的概念。
数学中的函数是根据给定的输入计算或转换得到结果。
而编程中的函数则是一个处理过程，它可以执行数学中的函数一类的纯粹计算过程也可以做更多更复杂的事，如打印文档，收发数据等等。
总的来说，编程中的函数借用了数学中的函数的输入，处理，输出的概念，但可以利用计算机等从事更加复杂的处理及运算。当然，编程中的函数即使做单纯的运算也是在离散数学空间里面的，这是和普通函数不同的。

Answer 2

表面上不一样，本质是一样的。

函数的本质就是，因变量随自变量的变化而变化。函数描述的是两个量的一种映射关系。

数学函数中的“自变量”对应于编程函数中的“输入参数”，
数学函数中的“因变量”对应于编程函数中的“返回值”。

编程的函数中，更多是对变量进行处理，广义地看，也是在描述输入变量与输出变量间的一种映射关系。

数学的函数，更侧重于“关系”；编程的函数，更侧重于“功能”。