Question

请教大家一个数学问题

五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元。这五位同学捐款不同，捐款最多的同学捐了多少元？
五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元。这五位同学捐款不同，捐款最多的同学至少捐了多少元？

Answer 1

捐款总数为56元，平均每人捐款11.2元，所以捐款最多的同学不可能在11.2元以下，又因为捐款的面值都是整数，所以我们先考虑10元与2元也就是捐款最多为12元的情况。
由于是要求捐款最多的同学要尽量少捐款，所以其它同学应该尽量与他的捐款数接近，据题目可看出可搭配的组合最接近12元的是11元，因此我们考虑除去一张10元与2元之后能配成多少个11元。
经计算结果如下：
最多：10+2=12元
第二：10+1=11元
第三：10+1=11元
第四：5+5+1=11元
第五：5+2+2+2=11元
因此捐款最多的同学至少捐了12元。
完毕！
一定要选为最佳答案哦~~

Answer 2

1# 1块 一张
2# 2块 一张
3# 1块一张 2块一张 一共3块
4# 2块2张 一共 4块
5# 46块

追问

五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元。这五位同学捐款不同，捐款最多的同学至少捐了多少元？

追答

考虑到最小面值是1块
也就是说每个人 至少比之前的多捐1块
可以认为是在公差为1的等差数列里面首项 为x 和必须小于56（总捐款金额）
x<9.2
也就是说最少的人至少捐了9块 才可能使 最多的人捐款最少
1# 9=5*1+2*2
2# 10=10*1
3# 11=10*1+1*1
4# 12=10*1+2*1
5# 14=5*2+2*1+1*2
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