Question

间断点 极限

1）In(x+2)/[(x+1)(x-3)] 的间断点
答案里只有-1和3，x=-2为什么不算.函数在x=-2时没有定义啊

2）求 x*|x-2| / [(x^2-4)*sinx] 在x趋于0时的右极限lim(x→0¯)
kπ 算不算这个函数间断点
1)x<-2也没有定义，难道有无数个间断点？

2）求lim(x)→0+

Answer 1

1）因为InX函数中X的定义域为X>0
故此题中X+2>0，即X》-2，所以不取-2
2）lim(x→0¯) x*|x-2| / [(x^2-4)*sinx]
=|x-2| / [(x^2-4)（因为sinx~x,lim(x→0) 时
=2/-4= - 1/2
因为sinx~x,lim(x→0) ，即x/sinx=1,故lim(x)→0+=lim(x→0¯)
属于间断点，属于第一类间断点。

追问

1）是指函数在点x= -2 没有去心领域吗，如果是这样我就懂了。
因为有去心领域是大前提，我又看了遍概念

Answer 2

nan