Question

已知函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2求m的取值范围

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Answer 1

二次函数的图象是抛物线. y=x-2x+3 =(x-1)+2 此二次函数的定义域为R 于是得出如下结论: 此抛物线的对称轴为:x=1 函数y在(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增 当x=1时取得最小值2 当x=0或x=2时y=3 因为已知它在[0,m]上的最大值为3,最小值2 所以m的取值范围是[1,2]