求解一道极限题目~
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首先,这个不能分解为两个极限;
必须先求左极限,然后求右极限。
其次,求左右极限时,可以分开分别求,但
第一个极限不能用洛必达法则,因此第一个不是0/0或者*/无穷型的,
绝对不能用洛必达法则。
正确做法是:
当x趋于0+时,1/x和4/x都趋于正无穷,因此第一个表达式分子分母同除以e^(4/x),
分子极限是0,分母极限是1,故总的极限是1;
当x趋于0-时,1/x和4/x都趋于负无穷,分子极限是2,分母极限是1,总的极限也是1。
因此本题有极限1。
必须先求左极限,然后求右极限。
其次,求左右极限时,可以分开分别求,但
第一个极限不能用洛必达法则,因此第一个不是0/0或者*/无穷型的,
绝对不能用洛必达法则。
正确做法是:
当x趋于0+时,1/x和4/x都趋于正无穷,因此第一个表达式分子分母同除以e^(4/x),
分子极限是0,分母极限是1,故总的极限是1;
当x趋于0-时,1/x和4/x都趋于负无穷,分子极限是2,分母极限是1,总的极限也是1。
因此本题有极限1。
更多追问追答
追问
哪几种情况能用洛必达法则呢,我现在拿到极限就条件反射地用洛必达法则。。。
追答
必须是0/0或者*/无穷型的。
因此必须验证分子分母都是趋于0的,可以用;
或者只要验证分母是趋于无穷的,也可以用。
另外,需要注意,最后必须得到一个极限,这样洛必达法则才是正确的。
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