Question

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x>=0),则f(x)的最大值为_ x的值越...

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x>=0),则f(x)的最大值为_
x的值越大，f(x)=2的x方的值不是越大吗？
为什么当x<=10，f(x)才有最大值
我不懂，能不能给详细说说，纠结了一下午了，谢谢阿

Answer 1

大是大，但人家要求最小值吖~
[0，2]上2^x<x+2<10-x
∴[0，2]上f(x)=2^x
[2，4]上x+2最小(不用管剩下的哪个大，因为只取最小值)
∴[2，4]上f(x)=2+x
[4，+无穷)上10-x最小
∴[4，+无穷)上f(x)=10-x
所以f(x)
在[0,4]上都是单调递增的，
在[4，+无穷)上都是单调递减的，
∴f(x)的最大值为f(4)=6

Answer 2

函数f(x)是三个函数：2^x、x＋2、10－x中的最小者，

画出这三个函数的图像，

可得到：

f(x)的最大者就是直线y=x＋2与直线y=10－x的交点处的y的值，

最大者是6 

Answer 3

函数f(x)是三个函数：2^x、x＋2、10－x中的最小者，在同一坐标系中画出这三个函数的图像，可以得到：f(x)的最大者就是直线y=x＋2与直线y=10－x的交点处的y的值，即最大者是6

Answer 4

你在同一个坐标系中，把2^x,x+2,10-x三个函数图像都画出来，画准确点，然后比较三个函数，当x取值一定时候，保留最下面的图像。得到的就是f(x)图像，看图就能知道最大在哪里取值了