在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB,求角B的大小,若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值 30
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∵a/sinA=b/sinB
∴bsinA=asinB=√3acosB
tanB=√3
B=60°
a/sinA=c/sinC
sinC=2sinA
c=2a
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a=√3
c=2√3
∴bsinA=asinB=√3acosB
tanB=√3
B=60°
a/sinA=c/sinC
sinC=2sinA
c=2a
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
a=√3
c=2√3
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