Question

有一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第

五个正方形。求第五个正方形的面积。

Answer 1

第五个正方形的面积是25cm^2。

下一个正方形的面积是前一个正方形面积的一半。

第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 (面积)。

400 200 100 50 25 (cm^2)

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

用勾股定理算，第二个边长为10根号2厘米，第三个边长为10厘米，第四个边长为5根号2厘米，第五个为5厘米，面积为25平方厘米。

追问

第五个为什么是5厘米

追答

用勾股定理算

Answer 3

画一下图就知道了，第一、三、五个正方形的边平行，且边长逐次减半，所以第五个正方形的边长为5cm，面积为25平方厘米。

Answer 4

第二个面积为原正方形的1/2
第三个为第二个的1/2，为原正方形的（1/2）^(3-1)
所以第五个为原正方形的（1/2）^（5-1）*(20*20)=25

追问

能写出用算数方法的过程吗

Answer 5

每一个正方形是前一个的 1/2
求第五个正方形的面积 =(1/2)^5x20x20=12.5平方厘米

追问

能写出用算数方法的过程吗

追答

求第五个正方形的面积 =20x20/(2x2x2x2x2)=12.5平方厘米