Question

已知关于x、y的二元一次方程组:2x+y=6m，3x-2y=2m的解满足二元一次方程3分之x-5分之y=4，求m的值 (过程...

已知关于x、y的二元一次方程组:2x+y=6m，3x-2y=2m的解满足二元一次方程3分之x-5分之y=4，求m的值 (过程需简短且齐全)

Answer 1

分析： 理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程
x/3 -y/5 =4 求出m的值．
解答： 解：由题意得三元一次方程组：
2x+y=6m
3x-2y=2m x/3 -y/5 =4 化简得
2x+y=6m ①
3x-2y=2m ②
5x-3y=60 ③
①+②-③得：2y=8m-60，
y=4m-30 ④，
②×2-①×3得：7y=14m，
y=2m ⑤，
由④⑤得：4m-30=2m，
2m=30，
∴m=15．

Answer 2

2x＋y=6m
3x－2y=2m
解得：
x=2m，y=2m
则：
(1/3)x－(1/5)y=4
(2/3)m－(2/5)m=4
解得：m=15

Answer 3

过程如下：
x/3-y/5=4……①
①式×15得：5x-3y=60……②
联立2x+y=6m……③ 3x-2y=2m……④ 和②式得一个三元一次方程组可求解：
x=30,y=30,m=15

解析：
关于为什么将①式乘15，是为了减少计算量和失误率；关于三元一次方程组解法：
④式×3-③式，即（3x-2y)×3-(2x+y)=2m×3-6m → 7x-7y=0 → x=y，
把x=y代入②式得5x-3x=60，x=30，y=30，
把x=30，y=30代入③式或④式得，m=15

Answer 4

解方程组2x+y=6m，3x-2y=2m得，x=2m，y=2m。
所以有：2m/3-2m/5=4。
解得，m=15。

Answer 5

因为3分之x-5分之y=4
所以y=4x/3-20/3
所以2x+y=6m，3x-2y=2m化简为：
2x+4x/3-20/3=6m
3x-8x/3-40/3=2m
所以:
x=-15.1
m=-9.5
因为2x+y=6m,所以y=-26.8