已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于点M求证CD垂直B
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因为∠ACB=∠BDE=90度，BC=BD，BE=BE
所以△CBE≌△DBE
所以∠CBE=∠DBE，又因为BC=BD，BM=BM
所以△BCM≌△BDM，∠BMC=∠BMD
因为∠BMC+∠BMD=180度
所以，∠BMC=∠BMD=90度
即 CD⊥BE
所以△CBE≌△DBE
所以∠CBE=∠DBE，又因为BC=BD，BM=BM
所以△BCM≌△BDM，∠BMC=∠BMD
因为∠BMC+∠BMD=180度
所以，∠BMC=∠BMD=90度
即 CD⊥BE
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