e的x次方的导数是多少
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f(x)=e^x
[f(x+△x)-f(x)]/△
=[e^(x+△x)-e^x]/△x
=e^x[e^△x-1]/△x
e^△x,由泰勒公式展开有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……)△x趋于0，则极限=e^x
所以(e^x)'=e^x
[f(x+△x)-f(x)]/△
=[e^(x+△x)-e^x]/△x
=e^x[e^△x-1]/△x
e^△x,由泰勒公式展开有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……)△x趋于0，则极限=e^x
所以(e^x)'=e^x
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还是e^x
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