高中化简:三角恒等变换 在线等～
化简：(3\sin^2140-1\cos^2140)*1\2sin10简单说下思路吧，这种题也不好打字～我卡了1个小时了，实在服了，咋算啊...
化简：(3\sin^2140-1\cos^2140)*1\2sin10
简单说下思路吧，这种题也不好打字～我卡了1个小时了，实在服了，咋算啊 展开
简单说下思路吧，这种题也不好打字～我卡了1个小时了，实在服了，咋算啊 展开
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解析，
(3/sin²140º-1/cos²140º)*1/(2sin10º)
=(3/sin²40º-1/cos²40)*1/(2sin10º)，【sin²40º=1/2*(1-cos80)，cos²40º=1/2(1+cos80º)】
=[6/(1-cos80º)-1/(1+cos80º)]*1/(2sin10º)，【通分】
=(4+8cos80º)/(1-cos²80º)*1/(2sin10º)
=(4+8sin10º)/sin²80*1/(2sin10º)，【4=8sin30】
=(8*sin30º+8sin10º)/cos²10º*1/(2sin10º)【很关键的一部】
=8*(sin30º+sin10º)/(2cos²10º*sin10º)，【和差化积sin30º+sin10º=2sin20º*cos10º】
=8*2sin20º*cos10º/(2cos²10º*sin10º)，【sin20º=2sin10º*cos10º】
=8*2sin20°*cos10º/(sin20°*cos10°)
=16
(3/sin²140º-1/cos²140º)*1/(2sin10º)
=(3/sin²40º-1/cos²40)*1/(2sin10º)，【sin²40º=1/2*(1-cos80)，cos²40º=1/2(1+cos80º)】
=[6/(1-cos80º)-1/(1+cos80º)]*1/(2sin10º)，【通分】
=(4+8cos80º)/(1-cos²80º)*1/(2sin10º)
=(4+8sin10º)/sin²80*1/(2sin10º)，【4=8sin30】
=(8*sin30º+8sin10º)/cos²10º*1/(2sin10º)【很关键的一部】
=8*(sin30º+sin10º)/(2cos²10º*sin10º)，【和差化积sin30º+sin10º=2sin20º*cos10º】
=8*2sin20º*cos10º/(2cos²10º*sin10º)，【sin20º=2sin10º*cos10º】
=8*2sin20°*cos10º/(sin20°*cos10°)
=16
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