Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分。

求该三角形的腰长和底边长。
HELP!
我没弄错题目，是15cm和16cm.
不要CTRL+C然后+V哦。

Answer 1

设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y

下面分情况讨论
（1）1.5x=15
0.5x+y=9
可以解得x=10
y=4
经检验，符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10，10，4

（2）1.5x=9
0.5x+y=15
可以解得x=6
y=12
于是BC=AB+AC,不能成立。

所以这个三角形的三边长分别是10，10，4

追问

是15和16cm...
拜托重做一遍啦。

追答

解:设△ABC中，AB＝AC＝2X，
因为BD是中线，
易知AD＝CD＝X，
所以AB＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝15或3X＝16
解得X＝5或X＝16/3
当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1
当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－16/3＝29/3
（4、4、13不能构成三角形，不合题意）
所以三角形的腰长是10，底边长是1

Answer 2

三角形的腰长=10 底边长=11

追问

大神请写出过程呐。
拜谢。