不定积分中，有理函数拆项使用待定系数法时，为何答案中某项分母是二次项，分子有的设为A有的确实Ax+B？
因为要变成最完整的真分式：
比如，分母为：ax^2+bx+c (a非零) 分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax+B。
即：(Ax+B)/(ax^2+bx+c) 使得拆分最合理。
如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax+B处理。
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
扩展资料：
在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。在二次函数里面，如 y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么 y=0 有实数解；如果△<0，那么 y=0 没有实数解，但有虚数解。
使用待定系数法解题的一般步骤是：
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
常数函数如f（x）=π是一个有理函数，因为常数是多项式。请注意，函数本身是理性的，即使f（x）的值对于所有x都是不合理的。
当Q（x）=1时，每个多项式函数f(x)=π是有理函数。不能以这种形式写入的函数，如f（x）= \sin（x）形容词“不合理”通常不用于功能。
参考资料来源：百度百科——待定系数法
参考资料来源：百度百科——有理函数
因为要变成最完整的真分式：
比如，分母为：ax^2+bx+c (a非零) 分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax+B。
即：(Ax+B)/(ax^2+bx+c) 使得拆分最合理。
如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax+B处理。
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
比如，分母为：ax^2+bx+c (a非零) 分式为真分式，
那么分子应为x的一次方：Ax+B
即：(Ax+B)/(ax^2+bx+c) 使得拆分最合理。
如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先
分出整式，再按Ax+B处理。
你好，其实我重点是想问为什么有时候分子直接设一个A/二次项就可以了呢？这中间有什么技巧可以提前看出来吗？
这和你遇到的具体题目有关：
比如： 1/(X^3-X^2+X-1)=1/(X^2+1)(X-1) = (AX+B)/(X^2+1) + C/(X-1) （1）
要记住：要化成有理分式还得是真分式！把(1)式通分，对比系数就可
解出：A,B,C.没有太多的技巧，做多了熟中生巧，但要记住：
有理分式和真分式。
