Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像,如图所示,它的对称轴是直线x=-1,那么下列结论中正确的的个数有

1 a＞0 b＜0
2 a-b+c＜0
3 2a-b=0
4 b²-4ac＞0
5 2a+b＞0
A 一个 B两个 C三个 D 四个
图传不上来 我简述一下 开口向上 a大于0 与Y轴交点在X轴下方 c小于0 b不知

Answer 1

答案选D 正确的为2，3，4，5
首先开口向上，可知a＞0，对称轴x=-b/2a=-1
知道：b=2a＞0，故1 错误。
b=2a 有：2a-b=0 故 3正确
a和b 都大于0，所以2a+b＞0 故5正确

因为与Y轴交点在X轴下方，可知定点的纵坐标为：(4ac-b^2)/4a＜0，分母大于0，所以分子小于0，即：b^2-4ac＞0，，故4正确。

因为b=2a,c＜0，所以a-b+c=a-2a+c=-a+c＜0 成立，故2正确

所以，有4个正确的答案，一个错误的。

Answer 2

第二个 是正确的 当X=-1时，Y<0，所以Y=A*(-1)*(-1)-B+C<0,是对的
第四个 是正确的 开口向上，与Y轴交点在X轴下方，说明该二次函数有两个实根，所以B方-4AC>0 是对的
别的答案 因为这个知识离我太遥远了 忘了 不好意思

Answer 3

答案是D
1.错，对称轴为-b/2a=-1,而a>0,所以b>0
2.对，把x=-1代入，可以得到结果，图像可得，x=-1那点小于0
3.对，由对称轴得-b/2a=-1，得2a-b=0
4.对，由函数图像和x轴有两个交点得判别式大于0
5.对，由-b/2a=-1，得b=2a，所以2a+b=4a>0