1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和除以3的余数是几

1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和除以3的余数是几？为什么?... 1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和除以3的余数是几？为什么? 展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

likun1966
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3^3、4^3、5^3、6^6、7^6、8^6、9^9能被3整除
所以，1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和除以3的余数，就是：1^1+2^2+4^1+5^2+7^1+8^2除以3的余数
1^1/3的余数是1
2^2/3的余数是1
4^1/3的余数是1
5^2/3的余数是1
7^1/3的余数是1
8^2/3的余数是1
1^1+2^2+4^1+5^2+7^1+8^2除以3的余数=（1+1+1+1+1+1）除以3的余数，为0
即：1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和可以被3整除