Question

、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E、F分别为AB,AC上的点,且BF=AF,则△DEF等腰直角三角形

请说明理由，快，10点前

Answer 1

因为在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，
连接AD，所以AD⊥BC，
因为∠A=90°，所以,∠DAF=∠B=45°，AD=BD，
又因为BE=AF，
所以△ADF≌△BDE，所以DF=DE，∠ADF=∠BDE，
所以∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，
所以，△DEF是等腰直角三角形。

Answer 2

因为在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，
连接AD，所以AD⊥BC，
因为∠A=90°，所以,∠DAF=∠B=45°，AD=BD，
因为BE=AF，
所以△ADF≌△BDE，所以DF=DE，∠ADF=∠BDE，
所以∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，
所以……

Answer 3

啊哈