如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明AB=AC

aerohesy10
2012-07-25 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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连接AD

因为DE=DF,BD=CD,所以直角三角形BED全等于直角三角形CDF所以BE=CF
因为DE=DF,所以直角三角形DEA全等于直角三角形DFA所以EA=FA
所以AB=AE+EB=AF+FC=AC
玩魔幻方
2012-07-27 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:∵D是BC的中点,∴DB=DC,
在Rt△DEF与Rt△DFC中,
DE=DF,DB=DC
∴△DEF≌△DFC(HL)
∴∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
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cjz890420
2012-08-01
知道答主
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证明:
∵D为BC中点 ∴DB=DC
又∠DEB=∠DFC DE=DF
∴△BEB=△DFC ∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
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