Question

解关于x的方程:（a-1）x²-2ax+a=0

Answer 1

解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0

解:（1）当a=1时，原方程化为：一次方程-2x+1=0，可解得x=1/2;

(2)当a-1不等于0时，为二次方程:
(a-1) x²-2ax+a=0
因△=4 a² -4(a-1)a
=4a
由4a≥0,a≥0
当a≥0,且a≠1时
x=(a±√a)/( a-1)
a＜0
原方程无实数解.

追问

лл

Answer 2

解：方程（a-1）x2-2ax+a=0，
当a=1时，化为-2x+1=0，即x=12；
当a≠1时，二次项系数为a-1，一次项系数为-2a，常数项为a，
当△=4a2-4a（a-1）=4a≥0，即a≥0时，则有x=2a±2a2(a-1)=a±aa-1；
当a＜0时，方程无解．