已知tanα=1/3,cosβ=-2√5/5,且α∈(0,2π),β∈(π,3/2π),则α+β=
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cosβ=-2√5/5,β∈(π,3/2π),所以sinβ=-√5/5
所以tanβ=sinβ/cosβ=1/2,又tanα=1/3
所以tan(α+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=1
又α∈(0,2π),β∈(π,3/2π),所以α+β∈(π，7/2π）
所以α+β=5π/4,9π/4,13π/4
选B
所以tanβ=sinβ/cosβ=1/2,又tanα=1/3
所以tan(α+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=1
又α∈(0,2π),β∈(π,3/2π),所以α+β∈(π，7/2π）
所以α+β=5π/4,9π/4,13π/4
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