Question

已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-a）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求a的取值范围

Answer 1

前面的看错题目算错了= = 重新来

要f（x）≥3 的解集是R     则 （|x-1|+|x-2|-a）>=8恒成立  因为 lnx为单调递增函数  且ln8=3（注：ln为log2的写法  我就是这个看错了)

首先做|x-1|+|x-2|的图像 

分为三部分  x>=2      f（x）=2x-3

                2>x>=1    f(x)= 1 

                  x<1      f(x)=3-2x

即|x-1|+|x-2| 恒大于等于1

   根据   （|x-1|+|x-2|-a）>=8 恒成立

则需|x-1|+|x-2| 最小时最少要（|x-1|+|x-2|-a）=8

a=-7

故a<=-7

追问

2（|x-1|+|x-2|-a）>=1000 为什么？

追答

= = 刚的答案是我看错回答的 已经改正了

追问

谢了

追答

嗯· 然后求的|x-1|+|x-2|的取值范围就可以了

Answer 2

a<=-7

追问

过程