已知:如下图,O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点。

(1)若∠A=46°,求∠BOC;(2)若∠A=n°,用n的代数式表示∠BOC的度数。(3)若O是△ABC外一点,OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF,若∠... (1)若∠A=46°,求∠BOC;
(2)若∠A=n°,用n的代数式表示∠BOC的度数。
(3)若O是△ABC外一点,OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF,若∠A=n°,画出图形并用n的代数式表示∠BOC。
【要一个一个问题来答,要详细算式】
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东偏左
2014-09-15 · 超过37用户采纳过TA的回答
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‍

(1)

因为OB 、OC为角分线,所以角1=角2,角3=角4;角BOC+角2=角4(三角形外角),

又因为,角A+角B=角ACE=角3+角4=2角4;则,角4=1/2(角A+角B)=1/2角A+角2

所以,角BOC+角2=1/2角A+角2;则,角BOC=1/2角A,角BOC=23度

(2)由(1)知,角BOC=1/2角A,当角A=n度时,角BOC=n/2.

(3)如图:

角A+角1=2角3;角A+角2=2角4;则有2角A+角1+角2=2角3+2角4

又角1+角2+角A=180度;则2(角3+角4)=180度+角A

因为,角3+角4+角BOC=180度,则角3+角4=180度-角BOC

故有2(180度-角BOC)=角A+180度

可得,角BOC=90度-1/2角A=90度-n/2

工采雨
推荐于2016-03-10 · TA获得超过298个赞
知道小有建树答主
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(1)已知2∠ACO+∠ACB=180

又有∠O+∠OBC+∠ACO+∠ACB=180两边同时加∠ACO

则∠O+∠OBC+∠ACO+∠ACB+∠ACO=180+∠ACO

即∠O+∠OBC+180=180+∠ACO

即∠O+∠OBC=∠ACO

而∠A+2∠OBC=2∠ACO

所以2∠O=∠A,即∠O=0.5∠A=23°

(2)由上可知,∠O=n/2度

(3)


∠BOC+∠O+∠BCO=180

2∠BOC=∠A+∠ACB

2∠BCO=∠A+∠ABC

后两个式子则有2∠BOC+2∠BCO=2∠A+∠ACB+∠ABC=∠A+180

那么∠BOC+∠BCO=0.5∠A+90

代回第一个式子,则有0.5∠A+90+∠O=180

∠O=90-0.5∠A=90-n/2

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lijvjianxiang
2014-09-15 · TA获得超过2935个赞
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1、∠BOC=∠A+1/2∠B-1/2(180°-∠C)=∠A+1/2(180°-∠A)-90°=1/2∠A=23°.
2、根据上题,得∠BOC=1/2∠A
3、画图省,E在AB、F在AC延长线上。
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(180°-∠B)-1/2(180°-∠C)=1/2(∠B+∠C)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A=90°-1/2n
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