Question

下面的高一物理题帮忙解答一下，最好给过程，谢谢！

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Answer 1

1.设下落的总高度是s米，下落时间为t秒，依题意：
s=(1/2)gt^2
9s/16=(1/2)g(t-1)^2【最后一秒前的时间里落下的高度是s-7s/16=9s/16】
解上述方程组即得s和t。答案：s=80m，t=4s。
2.依题意：vB=vC/3，而vC^2-vB^2=2gsBC
vC^2-vA^2=2gsAC，即vC^2=2gsAC【注：vA为0，sAC为所求距离】
根据上述3式可求sAC。答案：sAC=27m。
3.直杆自由下落，加速度设为g，从开始下落到穿入圆筒前所用时间为t1，开始下落到刚好穿过圆筒时间为t2，所求时间为T=t2-t1，依题意：
H=(1/2)gt1^2，l+H+L=(1/2)gt2^2，可求。答案：T=√2(l+H+L)/g-√2H/g
4.设下落到水的时间为t1，水声传上来的时间为t2，依题意：t1+t2=4.25s，t2=h/320，于是：
h=(1/2)gt1^2=(1/2)g(4.25-t2)^2=(1/2)g(4.25-h/320)^2，即关系式为：h=(1/2)g(4.25-h/320)^2
代入数据得：h=80m（注：解方程的另一个解为h=23120m显然不合题意，t2=h/320>4.25排除）。
5.选B。解析：在1秒钟后，另一个小球开始下落时，设第一个球速度为v0，位移为s0，则v0=g*1=g，s0=(1/2)g*1^2=(1/2)g.
从此时开始，第一个球做以v0为初速度，g为加速度的匀加速直线运动，此后经过时间t的位移是s1=v0t+(1/2)gt^2，而另一个球的位移是s2=(1/2)gt^2，由此，两球的距离为：
s=s0+s1-s2=(1/2)g+v0t+(1/2)gt^2-(1/2)gt^2=(1/2)g+gt.
显然s是关于t的一次函数，即s是随着时间t的增加而增大的。【注：即第一个球相对第二个球做匀速直线运动】