Question

已知∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上的一点，分别过C点,A点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD于F

已知∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上的一点，分别过A点,C点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD交BD的延长线于F，求证EF=CE-AF

Answer 1

证明：因为∠FBA+∠CBE=∠ABC=90°，∠CBE+∠BCE=90°，所以，∠FBA=∠BCE，又因为AB=BC，因此Rt△FBA≌Rt△BCE，所以CE=BF，BE=AF，因此EF=BF-BE=CE-AF，证毕！ 

Answer 2

求什么啊 ？

追问

已知∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上的一点，分别过A点,C点作CE⊥BD于E点，AF⊥BD交BD的延长线于F，求证EF=CE-AF

追答

有木有图啊？

追问

没有

追答

证明：因为∠FBA+∠CBE=∠ABC=90°，∠CBE+∠BCE=90°，所以，∠FBA=∠BCE，又因为AB=BC，因此Rt△FBA≌Rt△BCE，所以CE=BF，BE=AF，因此EF=BF-BE=CE-AF

Answer 3

证明  △CEB 和 △BFA 全等即可

Answer 4