一个两位数它的十位数字是x。个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数。请分别计
一个两位数它的十位数字是x。个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数。请分别计算新数与原数的和与差并回答这个和能被十一整除吗？差呢？...
一个两位数它的十位数字是x。个位数字是y。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数。请分别计算新数与原数的和与差并回答这个和能被十一整除吗？差呢？
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它的十位数字是x,个位数字是y
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
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