求证函数f(x)=x-1/x在(0,+∞)是单调增函数 要严格按照证明格式
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f(x)=X-1/X
f(x)=1-1/X
X属于 (0,1)时，1/x是递减函数且1/X>1，所以1-1/x在(0,1)是递增函数
X属于 (1，+00)时，1/x是递减函数且1/X《1，所以1-1/x在(1，+00)是递增函数
所以f(x)=x-1/x在(0,+∞)是单调增函数
f(x)=1-1/X
X属于 (0,1)时，1/x是递减函数且1/X>1，所以1-1/x在(0,1)是递增函数
X属于 (1，+00)时，1/x是递减函数且1/X《1，所以1-1/x在(1，+00)是递增函数
所以f(x)=x-1/x在(0,+∞)是单调增函数
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？？？？？？？？？
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这个很容易，有两种方法
方法一：定义法
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=x2-1/x2-x1+1/x1
=x2-x2+(1/x1-1/x2)
>0
因此单调增增
方法二：导数法
f'(x)=1+1/x^2>0
故单增
方法一：定义法
设0<x1<x2
f(x2)-f(x1)
=x2-1/x2-x1+1/x1
=x2-x2+(1/x1-1/x2)
>0
因此单调增增
方法二：导数法
f'(x)=1+1/x^2>0
故单增
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