Question

已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^（x-1）)/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的

已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^（x-1）)/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线为y=e(x-1)+2，求a，b，证f(x)>1

原方程是e的x-1次幂，而不是e的x次幂-1

Answer 1

首先求出x = 1时的切线方程，对比所给方程，求出a，b，

后利用 e^x > x+1 (x>0)即可证出

具体解题步骤如上：