Question

测如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．

试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

Answer 1

相等且垂直
AC=CD,CE=CB,角ACE=角DCB
因此△ACE△DCB全等
因此AE=BD，角HEG=角GBC
由于角CGB与角GBC互余
所以角HEG与角HGE互余
得证

Answer 2

在三角形ACE 和三角形 BCD 中
AC=DC
BC=CE
角ACE=角BCD=90度+角DCE
三角形全等 证出AE=BD