Question

解小学五年级的一道奥数题！快！！！

A是一个三位数，A的各个数位上的数字和为偶数，（A+1）的各个数位上的数字和也是偶数。类似A这样的三位数共有多少个？
答案是41，求过程！！！

Answer 1

这样的三位数必是由二奇一偶组成 最后一位为9且第一位不能为零且第二位不能为9 如果第一位为偶数（第二位为奇数）则 4*4=16 如果第一位为奇数则（第二位为偶数包括且零） 5*5=25
则一共有 16+25=41 个数

Answer 2

小学5年级不能用组合吧，那就穷举吧，
先分析一下，末尾必须为9，否则A+1的前两位没变，最后一位多了1，各个数位上数字的和必为奇数，不合。
中间一位不能为9，因为如果后面两位为99，百位数字必为偶数，A+1的后两位为0，百位数字加1，于是各个数位上数字的和又成了奇数。
剩下来，因为个位为9，于是百位和十位数字和为奇数，必定一个奇数，一个偶数，往下只能穷举了：（下面的数字是3位数的百位和十位）
10，12，14，16，18
21，23，25，27
30，32，34，36，38
41，43，45，47
50，52，54，56，58
61，63，65，67
70，72，74，76，78
81，83，85，87
90，92，94，96，98
因此一共41个

Answer 3

41个

Answer 4

无，不可能有

Answer 5

299,499,699,899，4个
-----------------------------------------

看来我没考虑全呢，+1导致进位的应该都可以，所以类似109+1=110这样的都是，100内的有：109,129,149,169,189, 5个
200-299间有：219，239，259，279，共4个，
所以百位是1，3，5，7，9的共5*5=25
2，4，6，8的共4*4=16
所以应该一共25+16=41个。

Answer 6

45个
109 110
129 130
149 150
169 170
189 190
219 220
239 240
259 260
279 280

3
4
5
6
7
8
9
总数=5*5+4*4=41

追问

THANKS

追答

41个
109 110
129 130
149 150
169 170
189 190
219 220
239 240
259 260
279 280

3
4
5
6
7
8
9
总数=5*5+4*4=41

Answer 7

个位数是9
百位上是奇数时候5种选择 十位上就是偶数5种选择
百位上是偶数时候4种选择，十位上也是偶数5种选择
总共是25+20=45个

追问

答案是41哩~

追答

哦 对 百位是偶数的时候4个选择 十位是奇数但是也是4种选择
比如 219 239 259 279 可以 但是299就不行 所以百位是偶数时候总共是16个
这样加上前面的25个 正好41个