若当x∈【-2,2】时。x²-2x+a<0恒成立，求a的取值范围
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x²-2x+a<0
x^2-2x+1+a-1<0
(x-1)^2+a-1<0
因为x∈【-2,2】，令f(x)=(x-1)^2+a-1
f(x)的对称轴为x=1
如满足f(x)在x∈【-2,2】时。x²-2x+a<0恒成立
需满足：f(-2)<0,f(2)<0
所以4+4+a<0,解得：a<-8
4-4+a<0,解得：a<0
综合可得：a<-8
x^2-2x+1+a-1<0
(x-1)^2+a-1<0
因为x∈【-2,2】，令f(x)=(x-1)^2+a-1
f(x)的对称轴为x=1
如满足f(x)在x∈【-2,2】时。x²-2x+a<0恒成立
需满足：f(-2)<0,f(2)<0
所以4+4+a<0,解得：a<-8
4-4+a<0,解得：a<0
综合可得：a<-8
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(x-1)²<1-a恒成立；
∵x∈[-2,2];
∴(x-1)²∈[0,9]
∴1-a>9;
a<-8;
∵x∈[-2,2];
∴(x-1)²∈[0,9]
∴1-a>9;
a<-8;
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f(x)=x²-2x+a
在[-2,1]为单调递减,(1,+2]单调递增
f(x)max=f(-2)=8+a<0
a<-8
在[-2,1]为单调递减,(1,+2]单调递增
f(x)max=f(-2)=8+a<0
a<-8
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a<-8
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a<-8
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