Question

已知函数f（x）=2mx 2 -2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则

已知函数f（x）=2mx 2 -2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（0，8） C．（2，8） D．（-∞，0）

Answer 1

当m≤0时，显然不成立 当m=0时，因f（0）=1＞0 当m＞0时， 若 - b 2a = 4-m 2m ≥0 ，即0＜m≤4时结论显然成立； 若 - b 2a = 4-m 2m ＜0 ，时只要△=4（4-m） 2 -8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8 则0＜m＜8 故选B．