Question

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x 1 ，x 2 ，且﹣1＜x 1 ＜

如图，二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x 1 ，x 2 ，且﹣1＜x 1 ＜0，1＜x 2 ＜2，下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．a﹣b+c＜0 C． >1 D．4ac﹣b 2 ＜﹣8a

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Answer 1

D．

试题分析：由开口方向，可确定a＞0；由当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，可确定B错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，可确定x= ＜1；由二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，可得最小值： ＜﹣2，即可确定D正确． A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误； B、∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故本选项错误； C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=﹣ ＜1，故本选项错误； D、∵二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0， ∴最小值： ＜﹣2， ∴4ac﹣b 2 ＜﹣8a． 故本选项正确． 故选D．