已知点P是抛物线y 2 ＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(
已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B．3C.D....
已知点P是抛物线y 2 ＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A. B．3C. D.
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| A |
| 先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可． 解：依题设P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F(  ，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP’|=|PF|， 则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和 d=|PF|+|PA|≥|AF|=  ．故选A． |
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