过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则S△GBC：S△ADE=______
过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则S△GBC：S△ADE=______．...
过△ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则S△GBC：S△ADE=______．
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如图，过G作DE∥CG交AB于E，
∵过重心G作BC的平行线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AG：AF=DE：BC=2：3，
∵△ADE与△GBC高的比值为2：1，底边比值为2：3，
∴S△GBC：S△ADE=3：4，
故答案为：3：4．
∵过重心G作BC的平行线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AG：AF=DE：BC=2：3，
∵△ADE与△GBC高的比值为2：1，底边比值为2：3，
∴S△GBC：S△ADE=3：4，
故答案为：3：4．
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