已知函数f（x）=2^x-1/2^|x|
1,若f（x）=2，求x的值。2，若2^f（2x）+mf（t）>=0对于t属于【1，2】恒成立，求实数m的取值范围。请详细解答写出每一步过程谢谢...
1,若f（x）=2，求x的值。
2，若2^f（2x）+mf（t）>=0对于t属于【1，2】恒成立，求实数m的取值范围。
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2，若2^f（2x）+mf（t）>=0对于t属于【1，2】恒成立，求实数m的取值范围。
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1>
x>=0 时f(x)=2^x-2^(-x)=2(e^(ln2*x)-e^(ln2*(-x)))/2=2sinh(ln2*x) x<0 时f(x)=0 f(x)单调增
f(x)=2时，令u=2^x，u-1/u=2，u=1+sqrt(2)，x=ln(1+sqrt(2))/ln2
2>
x>=0时，f(2x)=f(x)^2+2>=2。对所有x，f(2x)>=0，因此2^f(2x)>=1
[1, 2]内f(t)取值在[3/2, 15/4]
m>=-4/15
x>=0 时f(x)=2^x-2^(-x)=2(e^(ln2*x)-e^(ln2*(-x)))/2=2sinh(ln2*x) x<0 时f(x)=0 f(x)单调增
f(x)=2时，令u=2^x，u-1/u=2，u=1+sqrt(2)，x=ln(1+sqrt(2))/ln2
2>
x>=0时，f(2x)=f(x)^2+2>=2。对所有x，f(2x)>=0，因此2^f(2x)>=1
[1, 2]内f(t)取值在[3/2, 15/4]
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2025-02-09 广告
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