Question

（本小题满分12分）已知函数 f ( x ) = a ( ) + b ．（1）当 a = 1时，求 f ( x )的单调递减区间；

（本小题满分12分）已知函数 f ( x ) = a ( ) + b ．（1）当 a = 1时，求 f ( x )的单调递减区间；（2）当 a ＜0时， f ( x )在[0， ]上的值域是[2，3]，求 a ， b 的值．





Answer 1

(Ⅰ) 递减区间是[ ]（ k ∈Z）．  (Ⅱ) a = 1– ， b = 3．

（1）当 a = 1时， f ( x ) = + b = 由2 k + 得 ， ∴ f ( x )的递减区间是[ ]（ k ∈Z）．……5分 （2） f ( x ) = ，∵ x ∈[0， ]，∴ ，∴ ∵ a ＜0，∴    ∵ f ( x ) 的值域是[2，3]，∴ a + a + b = 2且 b = 3 ∴ a = 1– ， b = 3．……10分