Question

戴维南电路求电压

这个电路中的电压U应如何计算？采用什么方法？怎样列式？

Answer 1

计算的方法常见的有两种：1、先把电路进行等效，再进行计算。2、用电压叠加原理计算。
方法一：进行电路等效。
　　1、将图中30V（向上）电压源和100欧电阻等效为：一个0.3A（向上）的电流源和一个100欧电阻并联。
　　2、将图中15V（向下）电压源和400欧电阻等效为：一个0.0375A（向下）的电流源和一个400欧电阻并联。
　　通过以上等效变换，可把这两个电流源等效为一个（0.3－0.0375）A＝0.2625A（向上）的电流源，那两个电阻（100欧，400欧）并联的总电阻是R＝100*400 /（100＋400）＝80欧
　　3、最后把0.2625A（向上）电流源和80欧电阻等效为：一个21V（向上）电压源和一个80欧电阻串联。
　　可见，图中的电压　U＝21伏特（取上正下负时，电压U为正值）　。

方法二：用电压叠加。（取上正下负时，电压U为正值）
　　1、设想15V电压源被短路。则400欧电阻两端的电压是　U1＝30*400 /（100＋400）＝24伏特
　　2、设想30V电压源被短路。则100欧电阻两端的电压是　U2＝－15*100 /（100＋400）＝－3伏特
所以，实际上的电压是　U＝U1＋U2＝（24）＋（－3）＝21伏特

Answer 2

1、开路电压的负电极端接地，上面三个结点的结点电压，从左到右依次记为V1，V2，V3，你要求的开路电压，就是V3；
2、对三个结点分别列KCL方程：等式左侧流入电流，右侧流出电流
结点1：(V3-V1-12)/10 = (V1-V2)/330 + V1/510
结点2：(V1-V2)/330 + 10 = (V2-V3)/510
结点3：(V2-V3)/510 = (V3-V1-12)/10
3、解出V3即为开路电压

Answer 3

左支路等效为30/100=0.3A电流源与100欧姆电阻并联
右支路等效为-15/400=-0.0375A电流源与400欧姆电阻并联
总体等效为0.2625A电流源与100*400/500=80欧姆电阻并联
端口电压为0.2625*80=21V

更简单的方法是(30+15)/(400+100)*400-15=21