Question

直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的

直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（　　）A．5x+6y-28=0B．5x-6y-28=0C．6x+5y-28=0D．6x-5y-28=0

Answer 1

设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），而B（0，4），
又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点（2，0）上，
故x₁+x₂=6，y₁+y₂=-4，又M、N在椭圆上，故得

6 x   1 ?5y1?28＝0 6x2?5y2?28＝0

则直线l的方程是6x-5y-28=0．
故选D