Question

（1）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则实数a=______；（2）若函数f（x）=|2x+a|在区间[

（1）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则实数a=______；（2）若函数f（x）=|2x+a|在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

（1）∵f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），
∴f（3）=|2×3+a|=0，解得a=-6；
（2）∵f（x）=|2x+a|在区间[3，+∞）上单调递增，
∴?

a

2

≤3，解得a≥-6
故答案为：-6；a≥-6