Question

在实数范围内的分解因式：x8-1=_____

在实数范围内的分解因式：x8-1=______

Answer 1

x⁸-1=（x⁴+1）（x⁴-1），
=（x⁴+1）（x²-1）（x²+1），
=（x⁴+1+2x²-2x²）（x²-1）（x²+1），
=[（x²+1）²-2x²]（x²+1）（x-1）（x+1），
=（x²+

2

x+1）（x²-

2

x+1）（x²+1）（x-1）（x+1）．
故答案为：（x²+

2

x+1）（x²-

2

x+1）（x²+1）（x-1）（x+1）．