Question

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地．下列说法不正确的（　　）A．重力对两球做的功相同B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率D．两球重力的平均功率相同

Answer 1

看的出"贡妙筠 "这位网友是专业人士,其解答依据明确,条理清晰,只是在回答C选项时忘记了A球是有初速度的这样一个题设。相信这只是一个疏忽. ------现只对C选项进行再分析

• 对A球落地前的瞬间:P=mgvAsinθ (1)

  而1/2(v0+vA)=s/t (匀变速运动平均速度等于初末速度的平均值) 

  故vA=2s/t-v0 (2) -----式中s为斜面的长度

  将(2)代入(1)可得PA=mg2s sinθ/t - mgv0sinθ =mg2h/t - mgv0sinθ

• 对B球落地前的瞬间:P=mgvB (3)

  而1/2(0+vB)=h/t (4)

  将(4)代入(3)得PB=mg2h/t 

• 综上分析,可知落地前的瞬间PA<PB 故选项C错误!

(以上纯手工录入,下标不合比例,请见谅)

Answer 2

A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A正确．
B、对A球，根据动能定理得，mgh=

1

2

mvA2?

1

2

mv02，对B球，根据动能定理得，mgh=

1

2

mvB2，知v_A＞v_B．故B正确．
C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，v_A=gsinθt，v_B=gt，A球重力做功的瞬时功率P=mgv_Asinθ=mg²sin²θt，B球重力做功的瞬时功率P′＝mgvB＝mg2t．知A球的重力瞬时功率小于B球重力的瞬时功率．故C错误．
D、两球重力做功相等，时间相等，根据P＝

W

t

知，重力的平均功率相等．故D正确．
本题选错误的，故选C．