Question

解方程组与不等式组：（1）x2+2x-2=0； ...

解方程组与不等式组：（1）x2+2x-2=0； （2）x2-2x-3=0（用配方法）

Answer 1

（1）∵一元二次方程x²+2x-2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=-2，
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

?2±4

2

=-1±2，
∴x₁=1，x₂=-3；

（2）原方程移项，得
x²-2x=3，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2x+1²=3+1²，即（x-1）²=4．
直接开平方，得
x-1=±2，
解得x₁=3，x₂=-1．